CORRECCIÓN DE DISPERSIÓN NUMÉRICA DE MODELADO ACÚSTICO 2D MEDIANTE UN OPERADOR DE FASE SINTONIZABLE EN MALLA VELOCIDAD-ESFUERZO.
La dispersión numérica limita la precesión de los esquemas numéricos de diferencias finitas de segundo orden en el modelado de propagación de ondas, obligando a utilizar mallas finas y costosas para atenuar el efecto.
En este trabajo de evaluó un operador que corrige la velocidad de fase del esquema escalonado velocidad-esfuerzo de segundo orden. El término de corrección se construye con el operador de segunda diferencia (una difusión discreta), pero aplicado de forma conservativa sobre la fase y no de forma disipativa sobre la amplitud; puede leerse como un término auxiliar de tipo reacción-difusión reorientado a corregir la fase.
Se implementó el esquema en un dominio acústico 2D (10 x 10 km, ρ=2200 kg/m3, Vp=2800 m/s) y se compraró el esquema de segundo orden, cuarto orden y segundo orden junto con la corrección mediante la relación de dispersión y pruebas de propagación, midiendo el desfase por correlación cruzada contra una malla fina de referencia. El corrector lleva el retraso por dispersión a magnitudes comparables al cuarto orden, con error de velocidad de fase nulo en la longitud de onda dominante.
La ventaja no el costo por paso, sino la eficiencia global: permite modelar con 7 nodos por longitud de onda con dispersión despreciable frente a los aproximadamente 15 que requiere el segundo orden puro. Al duplicar el paso espacial se refleja la condición CFL, y el costo total en 2D se reduce cerca de 4 veces para la misma precisión, además se presenta una implementación paralela en CUDA-Python.
Situamos el esquema dentro de la familia de operadores optimizados/preservadores de la relación de dispersión (Holberg, 1987; Lele 1992; Liu, 2013).